ЦИКЛЫ.
Тот факт, что почти во всех, если не во всех, природных явлениях существуют повторяющиеся циклы движения, теперь не имеет никаких оснований для сомнений. Ни один учёный нашего времени, ни один исследователь не стал бы ни на минуту спорить с этим хорошо установленным фактом. Доказательство не только является полным и неопровержимым, что почти все феноменальные движения находятся в повторяющихся циклах, но и показано, что такие движения являются регулярными, плавными, симметричными и гармоничными.
Это настолько несомненно и точно, что учёные легко могут графически представить движение с помощью простого алгебраического выражения, обычно в форме Y = cos x. Океанские приливы вычисляются с помощью уравнений, разработанных на основе этого простого геометрического выражения. Фурье, Шустер и другие написали книги на эту тему, убедительно доказав, что почти все циклы в природе могут быть представлены в виде косинусоидальных кривых.
The art of forecasting wheat prices by the use of harmonic cycles
by Weston, L. H
Попробуем разобрать этот отрывок:
Почему движения в природе описываются формулой
𝑌=cos𝑥
Текст, который ты привёл, говорит о важной идее:многие природные процессы повторяются во времени и имеют форму плавных циклов.
И вот что важно:когда движение регулярное, плавное, симметричное и повторяющееся, математика показывает, что его форма почти неизбежно становится синусоидой — то есть графиком функции
𝑦=cos𝑥
или
𝑦=sin𝑥.
Это не поэтическое сравнение, а строгий математический факт.
Почему именно косинус?
Потому что косинус — это идеальная модель периодического движения:
✔ Плавность
График косинуса не имеет углов, скачков, разрывов.
✔ Симметрия
Он симметричен относительно вертикальной оси.
✔ Повторяемость
Функция повторяется каждые 2𝜋.
✔ Гармоничность
Это базовая «волна», из которой можно собрать любые сложные колебания.
И вот ключевой момент:
любое сложное периодическое движение можно разложить на сумму косинусов и синусов.
Это фундаментальная теорема Фурье.
Поэтому, когда учёные видят циклы — приливы, вибрации, колебания маятника, сезонные изменения — они почти всегда начинают с модели
𝑦=cos𝑥.
Пример: океанские приливы
Приливы — это результат сложного взаимодействия:
вращения Земли
гравитации Луны
гравитации Солнца
формы океанского дна
Но если убрать детали, основная форма прилива — плавная волна, очень похожая на косинус.
Поэтому базовая модель прилива выглядит как:
ℎ(𝑡)=𝐴cos(𝜔𝑡+𝜑),
где
𝐴— высота прилива
𝜔 — частота (как быстро повторяется цикл)
𝜑— сдвиг по фазе
𝑡 — время
Это и есть «уравнения, разработанные на основе простого выражения».
Почему это доказательство «неопровержимо»
Потому что:
1. Фурье доказал, что любые периодические движения можно представить как сумму косинусов.
Это строгая математика, не гипотеза.
2. Природа любит минимальную энергию.
А движение по форме косинуса — это самая энергоэффективная форма колебаний.
3. Физика подтверждает это везде:
свет — волна
звук — волна
маятник — волна
приливы — волна
электрические сигналы — волна
вращение планет — циклы
Итог в одном предложении
Текст говорит о том, что косинус — это универсальный язык природы, потому что он идеально описывает повторяющиеся, плавные, гармоничные движения, и именно поэтому учёные используют формулу
𝑦=cos𝑥 для моделирования таких процессов, включая океанские приливы.
